この二つの表現は確かに似ているけど、使いどころが結構違うんだよね。'ani ni ai saresugite komattemasu'の方は、誰かから必要以上に愛されて困ってる感じが強い。例えば、毎日何十回も『愛してる』ってメッセージが来たり、一日中つきまとわれたりするような状況を想像すると分かりやすい。
一方で'anmari'は単に『あまりに』という程度を表す言葉で、必ずしもネガティブな文脈だけじゃない。『あんまり嬉しくて泣きそう』みたいにポジティブな使い方もできる。困ってるかどうかよりも、ただ程度が尋常じゃないことを強調したい時に使うんだ。文脈によって全然印象が変わるから、会話の流れをよく見極める必要があるね。