英語で「微力を尽くす」を表現する場合、ビジネスシーンでは 'do my humble part' がよく使われます。
例えば、プロジェクトの初期段階で協力を申し出る際、'I'll do my humble part to contribute to the success of this project' と言えば、控えめながらも前向きな姿勢を伝えられます。
よりフォーマルな場面では 'make a modest contribution' も適切です。取引先との会議で 'We would like to make a modest contribution to your new initiative' と提案すると、謙虚さを保ちつつ協力意欲を示せます。
カジュアルなチーム内では 'pitch in where I can' という表現も自然です。このフレーズには「できる範囲で協力する」というニュアンスが含まれ、柔軟性をアピールしたい時に便利です。