偶然の一致を表現する英語フレーズはいくつかありますが、'by coincidence'が最もストレートな表現でしょう。
このフレーズは日常会話でもよく使われ、特に何か驚くような偶然が起きた時に自然に出てきます。例えば、'We bumped into each other by coincidence at the airport'という具合に。
よりカジュアルな場面では、'as it happens'も便利です。こちらは会話の流れに溶け込みやすく、'As it happens, I was just thinking about you'のように使えます。
偶然性を強調したい時は、'purely by chance'という表現が適切です。科学的な文脈でも使われることがあり、偶然性の度合いが強いニュアンスを伝えられます。