'俯く'という動作を英語で表現する場合、文脈によってニュアンスが変わってきます。物理的に頭を下げる動作なら 'bow' や 'lower one's head' が自然です。例えば、'He bowed his head in respect' は敬意を示す仕草として使えます。
感情的なニュアンスを含む場合は 'hang one's head' がぴったり。恥ずかしさや後悔を表現する時に使われ、'She hung her head in shame' のように使います。文学作品では 'droop' も好まれ、花がしおれるようなイメージと重ねて心情を表現できます。
ただし、単に下を見る動作なら 'look down' で十分。ゲーム『NieR:Automata』の2Bが戦闘後に俯くシーンは 'looks down silently' と訳されることが多く、無言の感情表現として定着しています。動作の背景にある感情をどう伝えたいかで訳し分けるのがポイントです。