英語で『心を燃やす』を表現するなら、『set one's heart ablaze』がピッタリ来る気がする。この表現には情熱が内側から沸き上がるイメージがあって、『鬼滅の刃』の煉獄さんみたいなキャラクターを連想させる。
『Fire up one's soul』も捨てがたいね。特にスポーツ漫画の熱いシーンや、逆境からの逆転劇を描く時に使えそう。『進撃の巨人』のリヴァイ班が壁外調査に出る前のあの緊張感とか、まさにこれだと思う。
日常会話では『light a fire under someone』って言い回しもよく聞く。誰かを奮い立たせる時や、やる気に火をつけるニュアンスで使われることが多い。上司が部下を鼓舞するシーンとか、チームメイトを励ます時なんかに自然に使えそうだ。