英語で「仕掛ける」を表現する場合、シチュエーションによってかなりニュアンスが変わりますね。物理的な罠を仕掛けるなら 'set a trap' が定番です。狩猟や軍事作戦の文脈でよく使われます。
一方、ビジネスや人間関係で策略を巡らせるような場合には 'plot' や 'scheme' がピッタリ。例えば『ハウス・オブ・カード』のフランク・アンダーウッドなら 'He schemed against his rivals' なんて表現がしっくりきます。
意外と便利なのが 'initiate' で、戦闘やプロジェクトを「仕掛ける」という意味で使えます。'The army initiated an attack at dawn' とか、'She initiated a new marketing campaign' といった使い方ができます。