英語で「出くわす」を表現するなら、'run into' が一番しっくりくる気がする。カジュアルな会話でよく使われるし、友達との雑談でも自然に使える。例えば、'I ran into my old teacher at the mall yesterday' みたいな感じで、どこかで偶然会ったニュアンスを伝えられる。
他にも 'bump into' も同じように使えるけど、こちらは文字通り「ぶつかる」ようなイメージがあるから、ちょっとした衝突感を出したいときにおすすめ。'Come across' も便利だけど、人ではなく物や情報に偶然出会う場合が多いかな。例えば本屋で珍しい本を見つけたときなんかにぴったりだ。