「所謂」を英語で表現する場合、文脈によって使い分ける必要がありますが、ネイティブがよく使う表現としては 'so-called' が最も一般的です。ただし、この表現には少し皮肉や疑いのニュアンスが含まれることがあるので注意が必要です。例えば、'He is the so-called expert in this field.' と言うと、その人物が本当に専門家なのかどうかに対して疑問を投げかけているような印象を与える可能性があります。
より中立な表現を求めるときは、'what is called' や 'what we call' といった言い回しも使えます。例えば、'This is what we call a revolutionary idea.' のように使うと、特に否定的なニュアンスなく事実を述べることができます。また、カジュアルな会話では 'you know' を挿入して、'This is, you know, the so-called best solution.' のように言うこともあります。
さらに、'referred to as' や 'known as' もフォーマルな場面で使える表現です。例えば、'This phenomenon is referred to as the butterfly effect.' のように使うと、専門的な文書や発表でも違和感がありません。それぞれの表現の微妙な違いを理解しておくと、より自然な英語を使い分けられるでしょう。
日本語の'いけすかない'にピッタリ当てはまる英語スラングはなかなか見つからないけど、近いニュアンスを探してみると面白い発見がある。
'Smug'という単語は、自分勝手で嫌みたらしい態度を表現するのに使われる。誰かが上から目線でドヤ顔している時、'He's so smug'って言う感じ。でも'いけすかない'の持つ「気取っててムカつく」要素まではカバーしきれない。
もう少し強い表現だと'obnoxious'が使える。これだと「不快極まりない」という意味が加わるから、相手の態度が本当に耐え難い時にピッタリ。海外ドラマでキャラ同士の険悪な関係を描写する時によく耳にする表現だ。
英語で「きざ」を表現するなら『cringe』が最も近いかもしれません。最近のネットスラングとして広まっていて、気取った態度や不自然な振る舞いを見せた人に対して使われます。
『Try-hard』も似たニュアンスで、必要以上に頑張って見せる人を指します。特にSNSで過剰に自慢するような投稿を見かけたとき、『That's so try-hard』なんてコメントがついたりしますね。
文化の違いはあれど、誰かを『きざ』と感じる感覚は万国共通みたいです。海外ドラマ『Euphoria』のキャラクターたちも、この手の会話をよく交わしています。