'Apologies for the back-to-back requests'は、物理的な近接性を感じさせる表現で、メールの文面に使うと丁寧な印象を与えます。特にクライアントに短期間で複数の要件を伝える場合、'I realize this is the second email today'と組み合わせることで、相手の負担を慮っている姿勢が伝わります。
会話では'Pardon me for asking so many things in a row'が自然です。'in a row'で「連続して」という意味を柔らかく表現でき、電話会議で資料の確認を何度もする時などに便利。上司への報告で使ったところ、『配慮が感じられる』と評価されたことがあります。
重要なのは、単に謝罪するだけでなく、'I truly appreciate your patience'のように感謝の気持ちを添えること。これで相手の寛容さを認めつつ、今後の協力関係を築くきっかけになります。
例えば、何度も質問やお願いをしてしまう時に使うなら、"Sorry to keep asking"というフレーズが自然です。仕事で何度も確認する時には、"Apologies for the repeated requests"とも言えます。友達同士のカジュアルな会話なら、"Sorry for bothering you so much"で十分通じます。
文化的な違いもあって、英語圏では日本ほど頻繁に謝罪しない傾向があります。だからと言って無礼になるわけではなく、代わりに感謝の言葉を添えるのも良い方法です。"Thanks for your patience with all my questions"と言えば、相手にも好印象を与えられます。