運の尽きを英語で表現するなら 'out of luck' がピッタリですね。このフレーズには、もう助けようがない絶望感が滲み出ています。
たとえば『パルプ・フィクション』のあのシーンを思い出します。ブルース・ウィリス演じるブッチが、武器屋の地下室で仲間を置き去りにした後、偶然にも街中でヴィンセントと再会する場面。まさにヴィンセントにとっては 'out of luck' な瞬間でした。幸運が完全に尽きてしまったことを、銃声と共に鮮烈に描いています。
また『ブレイキング・バッド』のハンクも、鉱山でヘクトールと対峙した時が彼の運の尽きでした。あの緊張感溢れるシーンでは、'my luck has run out' という台詞こそなかったものの、視聴者にはその状況が痛いほど伝わってきます。
こういった名シーンを見ると、英語の 'out of luck' には単なる不運以上の、避けられない運命の終着点というニュアンスがあると感じます。日本語の「運が尽きた」よりも、より決定的で劇的な響きがありますね。