翻訳には常に文化の壁が立ちはだかりますが、この詩的な問いかけを英語に移すなら、『Are you an echo? No.』が最も近いニュアンスを伝えられるでしょう。
『こだま』を単に『echo』と訳すだけでは響きの繊細さが失われますが、『Are you~』の疑問形が持つ直接性が原詩のシンプルな力を再現しています。特に『いいえ』を独立した短い否定文にした点が、谷川俊太郎のリズム感をうまく転写できていると思います。
言語学者のエドワード・サピアが『言語は単なる単語の置き換えではない』と述べたように、翻訳は常に創造的行為です。この場合、科学的な反響現象よりも、人間同士のコミュニケーションにおける『反復』というテーマを強調する訳が適切だと感じます。
英語で丁寧に許可を求める表現は、状況によってニュアンスが変わります。
ビジネスシーンで使うなら『May I ask...?』が最も無難でしょう。『May I ask about your schedule?』と言えば、相手の予定を尋ねる際の丁寧な表現になります。『Could I possibly inquire...?』はさらにフォーマルで、重要な質問をする前のクッション言葉として使えます。
カジュアルな会話なら『Do you mind if I ask...?』が自然です。友達同士の会話で『Do you mind if I ask where you got that bag?』と言えば、相手のバッグの購入場所を気軽に聞けます。イギリス英語では『Might I trouble you to...?』という言い回しも好まれますが、少し古風な印象を与えるかもしれません。