「寝ても覚めても」のような強い執着を英語で表現するなら、'I can't stop thinking about it day and night'がぴったりだと思う。
この表現は、何かに夢中になったり、頭から離れない気持ちを伝えるときに使える。例えば、新しいゲームにハマって昼夜問わずプレイしている様子や、読んだ小説の結末が気になって仕方ないときの感情を表すのに最適。
他にも似たニュアンスで、'It's on my mind 24/7'というカジュアルな言い回しもある。数字を使ったこの表現は、現代的な会話でよく耳にする。大切な人や趣味のことなど、常に考えている対象があるときに使ってみると良いだろう。