日本語の『折角』って言葉、英語に訳すときは文脈によって結構変わりますよね。
例えば『折角作ったのに』というニュアンスなら 'after all the trouble I went to' がピッタリ。友達が手作りケーキを食べずに帰ろうとした時、'Hey, I made this cake after all the trouble!' って言えば、作り手の気持ちが伝わります。
一方で『折角の機会を逃すな』という意味なら 'rare opportunity' を使うのが自然。'Don't miss this rare opportunity to see the concert!' みたいに使えます。この言葉、日本語特有のニュアンスを含んでるからこそ、英語で表現する時は状況に合わせてフレーズを選ぶのがコツですね。
雨の日には傘を差すように、英語でもシチュエーションに合わせた断り方が必要ですね。
ビジネスシーンなら『I regret to inform you that...』がよく使われます。『残念ながら〜』というニュアンスで、フォーマルな場面にぴったり。友人同士のカジュアルな会話なら『I'd love to, but...』から始めると柔らかく伝わります。『行きたいけど…』という前置きで角が立ちにくいです。
特に『Unfortunately』を使うと、事情があることを暗に示せるので便利。『残念なことに』という含みが、相手の気持ちを逆撫でしない配慮になります。