英語圏で『死なばもろとも』に近いニュアンスを伝えるなら『If I go down, I'm taking you with me』がしっくりきます。この表現は諦めや破滅的な状況での最後の意地を感じさせますね。
戦略ゲームやアクション映画でよく使われるフレーズで、特に『ジョン・ウィック』シリーズのような主人公が絶体絶命の状況で発するセリフに近いです。日本語の持つ『共倒れ』の美学とは少し違うかもしれませんが、英語圏の観客にはこの方が感情が伝わりやすいようです。
個人的には、この表現はゲーム内のボスキャラクターが最後の攻撃を仕掛ける時にも使われていて、非常にドラマチックな印象があります。
このセリフのニュアンスを英語で再現するのはなかなか難しいですね。直訳すると『Do it with the determination to die, you won't die』ですが、これだと英語圏の人には少し不自然に聞こえるかもしれません。
より自然な表現として『Go all out, you won't die』が近いと思います。『all out』は『全力で』という意味で、日本語の『死ぬ気で』に近いニュアンスがあります。スポーツの試合などでよく使われる表現で、『死なないから』の部分は『you won't die』とシンプルに訳せます。
ただし、このフレーズの持つ『命を懸けるほど頑張れ』という過激さは英語だと少しマイルドになってしまいます。文化の違いを感じる部分で、英語にはこれ以上強い表現がないのが残念です。