英語で「気心が知れる」に近い表現として、'get along like a house on fire'というフレーズがよく使われます。これは、まるで家が燃えるように急速に親しくなるイメージで、初対面でもすぐに打ち解ける関係を表します。
例えば、'We met at the conference and got along like a house on fire'(会議で出会い、すぐに気心が知れた)といった使い方をします。この表現はカジュアルな会話でよく登場し、特にイギリス英語で好まれる傾向があります。
もう少しフォーマルな場面では、'establish a rapport'という表現も適切です。これはビジネスシーンでも使える、相互理解が深まる関係を指します。どちらの表現も、日本語の「気心が知れる」が持つ、お互いの性格や考え方を理解し合うニュアンスをうまく伝えています。