英語で「淘汰される」は自然淘汰の概念から来る 'be weeded out' が一般的ですね。例えば競争の激しい業界で『能力のない企業は淘汰される』なら『Incompetent companies get weeded out in competitive industries』と表現できます。
面白いことに、生物学的な文脈では 'natural selection' が使われますが、ビジネスやスポーツなどでは 'phase out' や 'fall by the wayside' といった表現も使われます。『The old system was phased out gradually』(古いシステムは徐々に淘汰された)のように、変化の過程を強調する時にも便利です。淘汰という概念は意外と多様な表現で言い表せるのが興味深いところです。