「手取り足取り」という表現の背景には、昔の武術や芸事の指導方法が関係しているようです。師匠が弟子の手足を直接動かすことで技術を伝授する様子から生まれたと言われています。
英語では『hand-holding』が近い表現ですが、ニュアンスが少し異なります。日本語の方がより具体的で、文字通り身体に触れて指導するイメージが強い。『The teacher guided me step by step』のような言い回しも使えますが、日本語の持つ細やかさを完全に再現するのは難しいですね。
この言葉が現代でも使われるのは、やはりその表現の鮮やかさゆえでしょう。ただ教えるのではなく、相手の成長を自分のことのように考える姿勢が感じられます。