日本語で'achievement'を表現する場合、文脈によってかなりニュアンスが変わりますね。達成感を強調したい時は『達成』がピッタリですが、もっと感情的なニュアンスを込めると『成し遂げたこと』という言い回しがしっくりきます。
特にスポーツやプロジェクト完遂のような具体的な成果を指す時は『実績』というビジネスライクな表現も使えます。一方で、個人の成長や内面的な進歩を語るなら『成長の証』のような詩的な表現も素敵です。'The Achievement of Sasaki and Miyano'という作品の日本語タイトルが『ササキ様とミヤノくんの成り行き』と訳されている例を見ると、必ずしも直訳ではない柔軟な表現が可能だと気付かされます。
状況に応じて『功績』『偉業』『快挙』といった強い称賛を含む言葉も選択肢に入りますが、使いすぎると大げさに聞こえるので要注意です。