翻訳の面白さって、言葉の裏にあるニュアンスをどう伝えるかですよね。'頭をよぎる'のような表現は、直訳すると 'pass through one's head' ですが、これじゃ機械翻訳みたいで生きた英語にならない。
例えば、ふと浮かんだアイデアを表現するなら 'cross my mind' が自然。'It just crossed my mind that we forgot to lock the door' みたいに使えます。瞬間的なひらめきを表すなら 'occur to' もいいですね。'It occurred to me that she might be lying' だと、パッと思いついた感覚が伝わります。
文脈によっては 'flash into one's mind' なんて表現も詩的でいい。特にクリエイティブな場面では、このほうがイメージが湧きやすい。日本語の繊細さを英語で再現するには、単語選びよりもフレーズ全体のリズムが大事なんです。