日本語の『腹に一物』のようなニュアンスを英語で表現するとなると、いくつかのバリエーションが考えられます。直訳すると『having something in one's belly』ですが、これだと物理的な意味に取られかねません。もっとネイティブが使う表現としては『have an axe to grind』が近いかもしれません。これは裏に何か思惑があるときによく使われるフレーズで、『彼は腹に一物あるんだよ』という文脈なら『He’s got an axe to grind』と訳せます。
もう少しカジュアルな表現だと『have a hidden agenda』も使えます。こちらはどちらかというと策略や隠された目的があるときにピッタリ。政治の話やビジネスの駆け引きで使われることが多いですが、日常会話でも『あの人、何か下心があるよね』というニュアンスで使えます。『スパイダーマン:ノー・ウェイ・ホーム』で登場人物が裏で企んでいるようなシーンを想像すると、この表現がしっくりくるかもしれません。
英語で直訳すると「stomach calculation」などとなりますが、これは全く自然な表現ではありません。むしろ「premeditation」や「prior arrangement」といった単語の方が近いかもしれません。特にビジネスシーンでは「prior agreement」がよく使われます。例えば会議前に「We need to have a prior agreement on this matter」と言えば、「この件については事前に腹積もりをしておく必要がある」という意味になります。